0713. 乘积小于 K 的子数组【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 滑动窗口

1. 📝 题目描述

• leetcode

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k，请你返回子数组内所有元素的乘积严格小于 k 的连续子数组的数目。

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示例 1：

输入：nums = [10,5,2,6], k = 100
输出：8
解释：8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10]、[5]、[2]、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 0
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 10^4
• 1 <= nums[i] <= 1000
• 0 <= k <= 10^6

2. 🎯 s.1 - 滑动窗口

c

int numSubarrayProductLessThanK(int* nums, int numsSize, int k) {
    if (k <= 1) return 0;
    int prod = 1, res = 0, left = 0;
    for (int right = 0; right < numsSize; right++) {
        prod *= nums[right];
        while (prod >= k) prod /= nums[left++];
        res += right - left + 1;
    }
    return res;
}

js

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var numSubarrayProductLessThanK = function (nums, k) {
  if (k <= 1) return 0
  let prod = 1,
    res = 0,
    left = 0
  for (let right = 0; right < nums.length; right++) {
    prod *= nums[right]
    while (prod >= k) prod /= nums[left++]
    res += right - left + 1
  }
  return res
}

py

class Solution:
    def numSubarrayProductLessThanK(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        if k <= 1:
            return 0
        prod, res, left = 1, 0, 0
        for right, val in enumerate(nums):
            prod *= val
            while prod >= k:
                prod //= nums[left]
                left += 1
            res += right - left + 1
        return res

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 是数组长度
• 空间复杂度：$O(1)$

算法思路：

• 维护滑动窗口 [left, right]，窗口内乘积始终 < k
• 右指针扩展时乘入新元素，乘积 ≥ k 时收缩左指针
• 每次右指针移动后，新增的子数组数为 right - left + 1